参数统计推理比较方法与差异 - BET TOR伟德,伟德官网下载地址苹果

抽象性

目标:本教程的目的是向视觉科学家提供各种方法,使用参数统计测试比较两组或多组数据,这就要求每一组内数据分布正常(Gausian)。非参数测试用于推理样本数据正常分布或样本太小无法评估真实分布

方法论:方法使用视网膜厚度审查,用光一致性断层扫描法衡量,作为比较两个或两个以上组方法的示例向不同环境展示下列参数统计方法:二模测试分析(ANOVA)、配对测试以及使用线性混合效果模型法分析重复度量数据

结果:显示使用各种方法分析方法之间的差异,并讨论后续程序分析方法间双向差异检验组间等差假设和测试等差方法多次测量分析对象实例,跨视内空间段分析视网膜四分位数)并分时

结论:教程轮廓参数测试比较二组或多组方法并讨论如何解释统计软件包输出关键假设测试和检验方法讨论高效研究设计增加发现群体间差异的可能性,如果存在这种差异的话。视觉科学家通常遇到的情况包括同一主题随时间重复测量,从同一主题对右眼和左眼测量,从同一主题对不同地点对同目测量重复测量通常是相关联的,统计分析需要说明关联性正确方法帮助确保硬化,结果可以重复验证

本教程处理统计参数推理测试,例如比较两个或两个以上组的方法参数测试指那些假设数据分布者,最常用假设是观察沿循正常分布或观察可数学转换成正常分布(例如日志转换)。非参数测试用于推理样本数据通常不分布或样本太小无法评估真实分布并单设教程覆盖

关于参数统计推理的教程中,控制鼠目中记录到的内视网膜相一致性透视测量作为插图使用实验自动机脑炎生成的光性神经炎浅度表示测量响应为视网膜厚度解析本研究目标 ^一号并归纳于此分三大类处理:控制小鼠、带光线性神经炎的受病小鼠和经处理的受病小鼠(EAE+处理)。面向此教程我们只考虑小鼠双目测量留有15项、12项和6项主体(mice)分属三大类本教程中各种统计分析差异 s级 ²)定义为样本平均平方差之和,再除以样本数减1标准偏差为差的平方根软件程序Prism 8(GraphPad,Santio,CA,USA)和Minitab(PA,USA)被用于生成本教程显示图

教程分析对象平均内视网膜厚度内视宽度分析, 并包含右对左对同题测量的关联性

组合右对左测量后对象平均视宽度分析

比较两类处理方法:二样本 t级测试

先讨论平均视网膜控制厚度与EAE诱导光神经炎后有病小鼠是否有差比较A组控件B组EAE这两组测量是独立的,因为每一组包含不同的小鼠二模 t级测试关联样本值 \/B-B-B-偏差估计标准错误 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\B\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\B\B\B\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\.来 \({n_A},#bry_A},{s_A}并 \({n_B},{bry_B},{s_B})样本大小、平均值和标准偏差

无效假设下两种方式无差比 +\frac#s_B#2近似a t级分布度自由 \\\Scriptstem_A2/2{n_A}+s_B2{n_B}#2Qs_A4_N_A2#{n_A2}+s_B44/N_B2{B}取Welch近似值 ²置信区间和概率值可计算小概率值(小于0.05或0.10)表示可拒绝无效假设,即手段间无差分注意,虽然传统上概率 < 0.05被认为很重要,但有些集团偏向更为严格标准,而另一些集团则认为保守性较低标准(例如, P级< 0.1)可能仍然有意义,视研究上下文而定

也可以使用标准误差使用集合标准偏差 asqrts+frac{1{n_B}+sqrt+并 t级分布式 N级_A级- N级_B级二度自由不过,我们偏爱第一种方法,即单类标准误差计算(非集合)和Welch自由度近似值,因为它不要求两个组差异相同集合版测试假设相等差分,非相容时可产生误差 ³都行 t级测试强非正常性只要样本大小合理大(样本大小为30或以上!强健性从中心限效中推导)

视网膜鼠平均厚度B组EAE平均值=59.81mSD=3.72微米比控制组小6.40微米(A组控件平均值=66.21微米SD=3.39微米)。上头 P级值(0.0001)显示这一差值相当大,使人毫不怀疑疾病会导致内视线层变薄( 表1)

二类或二类以上(独立)处理组比较单向ANOVA

单向分析差分可用以比较两种或多种方式假设有 k分组图解 k=3观察 y市_JI测试For 一=一二 k并 j大全=一二 N级_一数观察一Th组)ANOVA表划分方差和 \(n)sum/nolipsi=1从整体平均值观察 \\\\bry分二块:组间(或处理)平方和 \/SB=\sum\nolipsi=1QQNi}表示组值变异 \\\iiii从整体均值 \\\\bry和内组(或剩余)平方和 \SSW=sum\nolipsi=1QQQQj=1合并所有组内差异 \(s_i#2\).生成平均方位之比(平均方位取分方位乘自由度) \(F=\frac+SSB/(k-1)+SSW/(n-k)+数据测试无效假设所有群度均等概率值测试此假设 F级分布式小概率值(小于0.05或0.10)表示无效假设应予拒绝

ANOVA假设所有测量都独立情况就是这样,因为我们有三大类不同的主体注意如果右左双目都包括在内则不可假设独立性,因为同一对象右左双目观察极有可能相关联待会再讨论如何处理这种情况

ANOVA假设处理组的差异相同其结论如果差异则有误框内 ³显示 F级测试敏感度违反等差假设,特别是当采样群数不同时上头 F级-测试受异差影响较小,如果样本大小相等虽然 F级测试假设常态性,强至异常性,只要样本大小合理大(例如每组30个样本)。

单对二类处理,ANOVA方法减为二类 t级测试使用集合变换先前我们推荐Welch近似值,用不同的标准误差计算两种样本值之差,因为它不假设等差值实用差异等值测试下文讨论

等同组方法的无效假设在多两组处理时拒绝时,则需要后续测试来确定哪些处理组不同于使用双向比较的其他处理组三组中,一计算三对式比较和三次置信区间对二差个体双向测试意义级别需要调整以适应比较数无处理效果无效假设下,我们设置误差,即多对数比较中一个或多个在给定意义层次上有误值,如A+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++实现此目标时,必须延长个人置信区间并增加个人概率值这正是Tukey多重比较程序 ⁴doe系统表2, 微博一号)还有其他多项比较程序(Bonferroni、Scheffe、Sidak、Holm、Dunnett、Benjamini-Hochberg),但其讨论将超出本导言范围多重比较泛统计论的讨论见Hsu ⁵

表1

视图表

对象平均视网膜色度(m)控件和病类:二样本 t级Welch校正测试A类(控件)与B类(EAE)比较 ^*

表2

视图表

对象平均视线宽度(m):单维ANOVA分三大类(控件、EAE、EAE+处理)和Tukey多比较测试 ^*

表3

视图表

平均深度(m):Bartlett和Brown-Forsy测试群落平等 ^*

表4

视图表

OD视像控制组(15Mice): t级测试 ^*

图1

对象平均视网膜厚度可视化结果群度图和95%置信区间置信区间不为多重比较调整Minitab分析双向差分图和图基调适置信区间图板镜像8分析

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对象平均视网膜厚度可视化结果高山市 A级群度图和95%置信区间置信区间不为多重比较调整Minitab分析高山市 B级双向差分图调适置信区间图板镜像8分析

ANOVA结果表2显示平均视网膜厚度三大类处理大相径庭 P级=0.0001Tukey双向比较显示组厚度控件EAE控件与EAE控件EAE+处理EE++处理方式没有太大差别

比较二类或多类(独立)处理组的差异:Bartlett、Levine和Brown-Forsy

如上所述,ANOVA测试假设群差相等如何测试等差巴特利特测试 ⁶(见Snecor和Cochran ⁷测试两个或两个以上样本来自等差组各种组群的等差指同质性或异差同质性巴特利特测试对比每个组与集合差并敏感偏离常态测试Levene ⁸布朗和福赛 ^九九良好替代物对偏离常态不敏感测试使用单向ANOVA结果计算测量量与相关组平均值之差的绝对值(Levine测试)或分组中值(Brown-Forsythe测试)。

测试平均视网膜厚数据我们不能拒绝所有三种差异都相同的假设,因此我们可以更有信心解释ANOVA结果,因为集团差异似相似(ANOVA结果似相似)(ANOVA) 表3)如果测试之一显示异差而另一个测试不显示异差,则需要评价何等重要 P级值拒绝等差无效假设余下部分讨论替代方法

方法取差

发现异差并不仅仅是麻烦问题(因为它质疑方法上ANOVA的结果),它也为了解更多数据提供了机会。发现特殊群体差异不同可提供宝贵洞察力

变换测量通常帮助满足差异等值的要求框和Cox ¹⁰圆形变换稳定变异使分组变异不变对数变换表示组标准偏差与组平均值成比例平方根变换表示差与平均值成比例互换变换对研究从疾病开始(或治疗)到死亡或失明等某种故障事件时间有效时间对死表示死速常稳定群差详情见Box等 ¹¹

无法找到差分稳定变换时,可继续Welch近似双模比较近等大采样假设等值标准偏差不是关键假设,中度偏差可忽略不计另一种选择是使用非参数程序(由不同的教程覆盖)。

视距用右向和左向测量物分析

对比双重重复度量法: t级测试

早先二类比较中,向两组处理中的每一组分配不同的题目。设计实验往往比较有效,即对同一主体应用处理法(或引入一种病型,如本例子中)。以我们为例,鼠标初始健康状态和接触多分解eEAE协议后都可观察并存条件下可在同一鼠标上获取测量数据,并可以控制(移位)主体特效内题比较处理或药物效果受干扰变量比跨题比较少右对左比较也是如此,当两个测量都来自同题时,只对一只眼睛处理,而另一只眼睛则作为子内控件处理时。大主题效果以相似方式影响双目可消除,提高比较精度,并有可能使其更敏感检测效果,如果有效果的话。

配对 t级测试考量治疗差异 d级上 N级不同的主体并比较样本平均值 \(\brd\)偏差标准 \/s_d}/sqrtn.无差假设下之比(测试统计) \/(\brd/s{e#brd拥有 t级分布式 N级一度自由度和信任区间和概率值计算小概率值(通常小于0.05或0.10)表示无效假设应予拒绝

举个例子,我们使用控制组15小鼠的右眼和左眼视网膜测量图2显示主体间相当大的变异性截取线连接同一主题的测量量大相径庭平整观察并处理同题变化消除对象变异性并使分析更加精确表4表示右左双目平均视宽度无差我们曾期望这一结果,因为两目都没有得到处理但是,如果一个人想测试只对一只眼而不影响另一只眼的处理方式,则双眼间配对处理法比较即为理想分析计划

图2

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视网膜厚度(m)OD和OS眼睛控制组(15鼠类)。ODOS同题测量相联Minitab分析

重复测量同题相关

二模 t级测试输入表1和ANOVA 表2用主体均值右对左双目切换到观察单元的眼睛时,用每组观测数的两倍执行相同的测试会很诱人,因为现在每题提供2个观察或OD和OS视网膜厚度关系极大 R= 0.90,此等值为“切换式”,因为相关观察带的信息比独立观察带的信息少。通过人工加增观察数和不适当减少标准误差,概率值似乎比实际值更重要。

假设右对左测量完全相关添加完美仿真并不会改变组值和标准偏差,我们从分析主体平均值中获取的偏差完全复制后先前标准误差两组均分除法 \/sqrt2中增加测试统计并使得差值看起来比实际值更重要早期ANOVA同样受到影响添加复制法增加组间均值乘以2,但不影响组内均值平方 F级测试统计显示策略为每一观察增加更多和更多完美复制物甚至最小差值不可忽略同一题目测量的关联性下两节显示如何将相关性纳入分析

重复度量数据分析

多项研究对每个题目都重复测量15个健康控制小鼠、12个疾病小鼠和6个治病小鼠(EAE+处理),并多次测量每个题目:左眼测量和右眼测量重复测量还可能反映时间段或跨空间段测量结果(例如视网膜四分位数)。目标是研究两个因素的影响,即治疗和目视重复测量同一题目可预期依存性,因为测高单目对象往往高测二目对象关联性必须融入分析这使得分析不同于完全随机二因子实验,所有观察都假设独立

模型从多次测量实验获取数据表示观察 Y级_yk关于主题一处理组 j大全和目 k显示

QQ+#ij+#gama_k}+BETA+#gamma#jk#+#varepsilon#i

去哪儿

·ALA拦截
·辰族_j大全例子表示固定差分处理效果_一号+xi₂+xi₃=0使用此限制处理效果表示为偏差等值表示法组合三系数之一等于0,则每个相容组的参数表示所容群和参比组平均值之差,而参比组则省略参数之差
·π_{一高山市j大全)}随机主题特效表示正常分布0和差\/sgma/pi###2.下标符号一高山市j大全表示主体一嵌入因子j大全脱机即处理组1与处理组2与处理组1不同单项处理组下观察每个对象与交叉设计不同,每个题目在所有处理组下学习
·南锥体_k表示固定眼效果并加系数0_一号++₂=0
·βγ_k表示两个固定特效-处理-眼-数组之行和列和++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++_k限为0无交互当所有_k零分这使得效果更容易解释,因为一个因素的效应不取决于另一个因素的水平。
·ε_{一高山市j大全)k}随机测量误差,正常分布平均=0\\\\gma#varepsilon#2.测量误差反射对象(内部处理)交互

模型被称为线性混合效果模型,因为它涉及固定效果(这里、处理眼和交互作用)和随机效果(这里、主题效果和测量误差)。最大似然性或最优限最大似然法常用获取定型特效估计值和随机特效差标准误差也可计算详细讨论见Digle等 ¹²和McCulloch等 ¹³

计算机软件分析从这种重复测量设计获取的数据很容易获取Minitab、SAS学院(SAS学院,CaryNC,USA)、R数据库(R统计计算基金会,Vienvia Veria)和GreabPadPrism都拥有适配模型工具软件包的一个重要特征是能处理缺失数据如果研究不会遗漏任何观察数据,那将是非常不寻常的,而软件只能处理均衡数据集将没有什么用。免缺数据(如此例)计算机输出包括重复测量ANOVA表混合效果分析输出相似性(当缺点时使用)计算机软件还允许重复度量间泛关联结构随机主体表示法隐含复合对称性,所有重复度量均等相关时间复用,其他实用模型包括条件自回归性规范,该规范建模重复测量关系为时几何递减函数

双向重复测量结果ANOVA显示厚度数据表5.测试固定特效时两种误差估计作用不同测试处理效果时使用对象间的变异性测量(留置)变异性在所有涉及内核因子的测试中都使用举个例子,Winer ¹⁴变量估计出两个平均平方差错表5粗面类型

表5

视图表

视距深度ODOS目 ^*

内表5MS(Subject)=23.45测试处理效果 F级= 2872/23.45 = 12.25处理效果举足轻重 P级=0.0001MS(Residual)=2.192测试对象特效和测试眼与眼x处理交互作用 F级=23.45/2.192=10.70 P级< 0.0001 > ; F级Eye=1.351/2.192=0.6164 P级=0.4385 F级=0.298/2.192=0.360 P级= 0.8734简言之,平均视网膜厚度因控件、EAE和EAE+处理组而异深度在各主体间大相径庭,但右眼和左眼之间差别不大。

假设我们忽略重复测量同一题目的关联性,单向ANOVA(与我们三大处理组)对单目测量平均平方差错为(1345.31-574.5)/(65-2) F级统计学 F级= 2872/12.23 = 23.47 高度意义然而,这种不正确分析不考虑右对左测量高关联性导致错误概率值和错误结论令处理效果显得比事实更重要例子中,有关因素的结论没有改变,但并非所有案例都改变。

标准双向ANOVA处理(三级)和视(二级)不计重复测量结果也会导致错误结果,因为这种分析假设六组观察是独立的事实并非如此,因为不同组的观察来自同一主题

复杂度量器设计

重复度量设计扩展当然是可能的有两个不同的插图潜在第三个因子

在第一个模型中,第三个因子是所测量的视网膜的(空间)四分位数测量上下下下下下角鼻部和时空四分位模型中包括三种处理组(G1、G2、G3)内对不同小鼠随机主题效果,每鼠标在所有八眼/方组合下学习设计布局显示表6.

表6

视图表

OD和OS视线视宽度:MINITAB输出有三大因素的重复测量实验:处理组、Eye和Quadrant ^*

分析三大类处理的15、12和6小鼠数据共33个主体x8区域(右眼四四叉和左眼四叉)=264测量值用于估计重复度量模型结果显示在表6.MS(Subject)=93.80用于测试处理效果 F级=1148.93/93.80=12.25MS(Residual)=12.66用于所有其他测试(主体效果、眼睛和象限的主要和交互效果及其与处理的所有交互作用)。处理和主题特效意义重大,但眼象和象限所有特效都无关紧要,这意味着视像和四重特效对视网膜厚度没有作用。

第二种模型中,第三个因素类型代表两种不同的鼠标遗传株实验研究从两种遗传株(下文类型1和类型2)对小鼠的处理效果处理和压力跨固定效果,因为每一级一因子和每一级二相加从六组中取取的鼠标单目四叉测量这是一种不同的重复度量设计,因为小鼠现在嵌入处理-strain组合设计图如下:

视图表

对象间的变异性用于测试处理和压力的主要和交互效果测量(复发性)变异性用于测试对象特效和测试象限主要特效及其与处理和菌株的交互作用

结论

教程轮廓参数测试比较2组或2组以上方法并解释统计软件包输出关键假设测试和检验方法讨论

高效研究设计增加发现群体间差异的可能性,如果存在这种差异的话。视觉科学家通常遇到的情况涉及同一题目随时间重复测量,右眼和左眼从同一题目重复测量,从同眼睛内不同位置重复测测重复度量通常相关联,统计分析必须说明关联性正确方法帮助确保严格性,以便结果可重复并随时间验证本审查使用的数据(Excel和Prism8格式)见补充材料

two excel数据文件可见辅助材料补充数据S1内含对每一目和对象的测量值,而补充数据S2内含视网膜内方位测量图PadPrism8文件补充材料说明数据分析辅助材料S3分析题目平均数辅助材料S4上分析个人眼

感知感知

VA奖项支持C2978-R预防与处理视觉损耗中心Iowa市VA保健中心(RR&DC9251-C,RX000.002)由Pomerantz家庭教程Ophthalmalogy(RHK)捐赠

披露: J.勒道特无; O.W.语法类无; R.H.卡尔顿市,无

引用

开工

Ledolter J,GramlishOW,KardonRH聚焦数据显示 投注Ophthalm2020年0:30023 https://doi.org/10.1167/iovs.0.0.30023.

二叉

微信BL泛化学士问题 比美特里卡.1947年34:28-35 [旁网

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图1

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对象平均视网膜厚度可视化结果高山市 A级群度图和95%置信区间置信区间不为多重比较调整Minitab分析高山市 B级双向差分图调适置信区间图板镜像8分析

图2

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视网膜厚度(m)OD和OS眼睛控制组(15鼠类)。ODOS同题测量相联Minitab分析

表1

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对象平均视网膜色度(m)控件和病类:二样本 t级Welch校正测试A类(控件)与B类(EAE)比较 ^*

表2

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对象平均视线宽度(m):单维ANOVA分三大类(控件、EAE、EAE+处理)和Tukey多比较测试 ^*

表3

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平均深度(m):Bartlett和Brown-Forsy测试群落平等 ^*

表4

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OD视像控制组(15Mice): t级测试 ^*

表5

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视距深度ODOS目 ^*

表6

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OD和OS视线视宽度:MINITAB输出有三大因素的重复测量实验:处理组、Eye和Quadrant ^*

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